Реши номер 103 (4,7,8)

Краткий ответ:
4) \(24\) спортсмена;
7) через \(8\) дней;
8) через \(12\) дней.

4)

Пусть \(x\) — число спортсменов.

Сначала число рядов было \(\frac{x}{6}\), затем — \(\frac{x}{4}\). Рядов стало на 2 больше:

\[ \frac{x}{4}=\frac{x}{6}+2 \]

Умножим на 12:

\[ 3x=2x+24 \]

\[ x=24 \]

Проверка:
\(24:6=4\) ряда, \(24:4=6\) рядов; \(6-4=2\).

Ответ: \(24\) спортсмена.

7)

Пусть \(x\) — количество дней.

Через \(x\) дней на первом складе останется \(120-6x\) т, а на втором — \(96-3x\) т. По условию их количества сравняются:

\[ 120-6x=96-3x \]

\[ 24=3x \]

\[ x=8 \]

Проверка:
на первом складе \(120-6\cdot8=72\) т,
на втором \(96-3\cdot8=72\) т.

Ответ: через \(8\) дней.

8)

Пусть \(x\) — количество дней.

В первом баке останется \(46-3x\) л, во втором — \(72-x\) л. Во втором баке масла должно быть в 6 раз больше:

\[ 72-x=6(46-3x) \]

\[ 72-x=276-18x \]

\[ 17x=204 \]

\[ x=12 \]

Проверка:
в первом баке \(46-3\cdot12=10\) л,
во втором \(72-12=60\) л, а \(60=10\cdot6\).

Ответ: через \(12\) дней.