129 помоги зделать как мне надо переписать в тетрадь
129. Изобразите в координатной плоскости решения неравенств.
Правило: если знак \( \leq \) или \( \geq \), границу проводим сплошной линией; если \(<\) или \(>\) — пунктирной.
а) \(x\leq 4\)
Граница: вертикальная прямая \(x=4\).
Провести её сплошной линией и заштриховать область слева.
б) \(y>-3\)
Граница: горизонтальная прямая \(y=-3\).
Провести её пунктиром и заштриховать область выше прямой.
в) \(x+y\geq5\)
Выразим \(y\):
\[ y\geq5-x. \]
Граница: прямая \(y=5-x\), проходящая через точки \((0;5)\) и \((5;0)\).
Провести её сплошной линией и заштриховать область выше прямой.
г) \(y-\frac12x^2>0\)
\[ y>\frac12x^2. \]
Граница: парабола \(y=\frac12x^2\), ветви направлены вверх.
Провести её пунктиром и заштриховать область выше параболы.
д) \(y\leq-x^2+4\)
Граница: парабола
\[ y=-x^2+4. \]
Её вершина — точка \((0;4)\), ветви направлены вниз.
Провести параболу сплошной линией и заштриховать область ниже параболы.
е) \(x^2+y^2\geq9\)
\[ x^2+y^2\geq3^2. \]
Граница: окружность с центром в начале координат \(O(0;0)\) и радиусом \(3\).
Провести окружность сплошной линией и заштриховать область вне окружности, включая саму окружность.
В тетради нужно начертить шесть отдельных координатных плоскостей и на каждой выполнить соответствующий рисунок.
Обсуждение
4 сообщенияНапеши мне их
Перепиши в тетрадь так:
129.
а) \(x\leq4\) — провести прямую \(x=4\) сплошной линией и заштриховать область слева.
б) \(y>-3\) — провести прямую \(y=-3\) пунктиром и заштриховать область выше неё.
в) \(x+y\geq5\), или \(y\geq5-x\) — провести прямую \(y=5-x\) сплошной линией и заштриховать область выше неё.
г) \(y-\frac12x^2>0\), или \(y>\frac12x^2\) — провести параболу пунктиром и заштриховать область выше неё.
д) \(y\leq-x^2+4\) — провести параболу сплошной линией и заштриховать область ниже неё.
е) \(x^2+y^2\geq9\) — провести окружность с центром \(O(0;0)\) и радиусом \(3\), заштриховать область вне окружности.
НАРИСУЙ МНЕ ИХХ
Вот схемы. ░ — заштрихованная область, · — пунктирная граница.
а) \(x\leq4\)
y
↑
░░░░░░░░░░░░░░│░░░░░┃
░░░░░░░░░░░░░░│░░░░░┃ x=4
░░░░░░░░░░░░░░│░░░░░┃
──────────────┼─────┃────→ x
░░░░░░░░░░░░░░│░░░░░┃
б) \(y>-3\)
y
↑
░░░░░░░░░░░░░░│░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░│░░░░░░░░
──────────────┼────────→ x
░░░░░░░░░░░░░░│░░░░░░░░
- - - - - - - - - - - - - y=-3
в) \(x+y\geq5\)
y
6 ░░░░░░░░░░░░░
5 ●╲░░░░░░░░░░░░
4 ●╲░░░░░░░░░
3 ●╲░░░░░░
2 ●╲░░░░
1 ●╲░░
0 ──────────────●────→ x
0 1 2 3 4 5
г) \(y>\frac12x^2\)
y
6 ·░░░░░░░░░░░·
4 ·░░░░░░░·
2 ·░░░·
0 ─────────·────────→ x
д) \(y\leq-x^2+4\)
y
4 ●
3 ╱░░░╲
2 ╱░░░░░░░╲
1 ╱░░░░░░░░░░░╲
0 ●░░░░░░┼░░░░░░●──→ x
-2 0 2
е) \(x^2+y^2\geq9\)
y
░░░░░░ ↑ ░░░░░░
░░░░░ ╭──┼──╮ ░░░░
░░░░ ╱ │ ╲ ░░░
░░░░ │ O │ ░░░░
←───────┼───────────┼──────→ x
░░░░ │ │ │ ░░░░
░░░░ ╲ │ ╱ ░░░
░░░░░ ╰──┼──╯ ░░░░
░░░░░░ ↓ ░░░░░░
В тетради начерти каждую координатную плоскость отдельно и перенеси закраску.
