Разложите на простые множители числа а)63,85,102,132,100000 б)1600,8000,2248,5148
а) \(63=3^2\cdot7;\quad 85=5\cdot17;\quad 102=2\cdot3\cdot17;\quad 132=2^2\cdot3\cdot11;\quad 100000=2^5\cdot5^5.\)
б) \(1600=2^6\cdot5^2;\quad 8000=2^6\cdot5^3;\quad 2248=2^3\cdot281;\quad 5148=2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13.\)
Обсуждение
24 сообщенияНа сколько делиться число 10000
\(10000=2^4\cdot5^4\).
Количество натуральных делителей:
\[ (4+1)(4+1)=25. \]
Ответ: 10000 делится на 25 натуральных чисел.
На сколько делиться число 1000
\(1000=2^3\cdot5^3\).
Количество натуральных делителей:
\[ (3+1)(3+1)=16. \]
Ответ: 1000 делится на 16 натуральных чисел.
На сколько делиться число 8000
\[ 8000=2^6\cdot5^3. \]
Количество натуральных делителей:
\[ (6+1)(3+1)=7\cdot4=28. \]
Ответ: 8000 делится на 28 натуральных чисел.
На сколько делиться число 2248
\[ 2248=2^3\cdot281. \]
Количество натуральных делителей:
\[ (3+1)(1+1)=4\cdot2=8. \]
Ответ: 2248 делится на 8 натуральных чисел.
На сколько делиться число 1124
\[ 1124=2^2\cdot281. \]
Количество натуральных делителей:
\[ (2+1)(1+1)=3\cdot2=6. \]
Ответ: 1124 делится на 6 натуральных чисел.
На сколько делиться число 564
\[ 564=2^2\cdot3\cdot47. \]
Количество делителей:
\[ (2+1)(1+1)(1+1)=3\cdot2\cdot2=12. \]
Ответ: 12 делителей.
На сколько делиться число 188
\[ 188=2^2\cdot47. \]
Количество делителей:
\[ (2+1)(1+1)=3\cdot2=6. \]
Ответ: 6 делителей.
На сколько делиться число 94
\[ 94=2\cdot47. \]
Количество делителей:
\[ (1+1)(1+1)=4. \]
Ответ: 4 делителя.
На сколько делиться число 5148
\[ 5148=2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13. \]
Количество делителей:
\[ (2+1)(2+1)(1+1)(1+1)=3\cdot3\cdot2\cdot2=36. \]
Ответ: 36 делителей.
На сколько делиться число 858
\[ 858=2\cdot3\cdot11\cdot13. \]
Количество делителей:
\[ (1+1)^4=16. \]
Ответ: 16 делителей.
На сколько делиться число 429
\[ 429=3\cdot11\cdot13. \]
Количество делителей:
\[ (1+1)^3=8. \]
Ответ: 8 делителей.
На сколько делиться число 143
\[ 143=11\cdot13. \]
Количество делителей:
\[ (1+1)(1+1)=4. \]
Ответ: 4 делителя.
