Реши

Краткий ответ:

1. Наибольшая скорость Павла — 9,6 км/ч.
2. Наибольшая скорость Василисы — 10,2 км/ч.
3. Большее расстояние пробежала Василиса.
4. Средняя путевая скорость Павла — 6,2 км/ч.
5. Средняя путевая скорость Василисы — 7,6 км/ч.

1. Павел

Общее время:

\[ T=7\tau=7\cdot1{,}1=7{,}7\text{ мин}. \]

Максимум на графике равен \(4V_0\):

\[ v_{\max}=4\cdot0{,}04=0{,}16\text{ км/мин} =0{,}16\cdot60=\boxed{9{,}6\text{ км/ч}}. \]

Расстояние Павла равно площади под графиком скорости:

\[ S_1=\left(\frac{3\cdot4}{2}+2\cdot4+\frac{2\cdot4}{2}\right)V_0\tau =18V_0\tau. \]

\[ S_1=18\cdot0{,}04\cdot1{,}1=0{,}792\text{ км}. \]

Средняя путевая скорость:

\[ \bar v_1=\frac{S_1}{T}\cdot60 =\frac{0{,}792}{7{,}7}\cdot60 \approx\boxed{6{,}2\text{ км/ч}}. \]

2. Василиса

По графику пути Василиса прошла к концу движения:

\[ S_2=7y=7\cdot0{,}14=0{,}98\text{ км}. \]

Её скорость определяется наклоном графика \(S(t)\). Наибольший наклон на первом участке:

\[ v_{\max}=\frac{4y}{3\tau} =\frac{4\cdot0{,}14}{3\cdot1{,}1} \approx0{,}1697\text{ км/мин}. \]

Переведём в км/ч:

\[ 0{,}1697\cdot60\approx\boxed{10{,}2\text{ км/ч}}. \]

Средняя путевая скорость:

\[ \bar v_2=\frac{S_2}{T}\cdot60 =\frac{0{,}98}{7{,}7}\cdot60 \approx\boxed{7{,}6\text{ км/ч}}. \]

Сравним расстояния:

\[ 0{,}98>0{,}792, \]

поэтому больше пробежала Василиса.