Реши 251 номер

Краткий ответ:

а) \(3\); б) \(50\); в) \(0{,}4\).

Используем свойство: \[ (\sqrt a\pm\sqrt b)^2=a+b\pm2\sqrt{ab}. \]

а)

\[ (\sqrt{12}-\sqrt3)^2. \] \[ \sqrt{12}=2\sqrt3, \] поэтому \[ (2\sqrt3-\sqrt3)^2=(\sqrt3)^2=3. \]

б)

\[ (\sqrt{32}+\sqrt2)^2. \] \[ \sqrt{32}=4\sqrt2, \] значит \[ (4\sqrt2+\sqrt2)^2=(5\sqrt2)^2=25\cdot2=50. \]

в)

\[ (\sqrt{0{,}9}-\sqrt{2{,}5})^2. \] По формуле квадрата разности: \[ 0{,}9+2{,}5-2\sqrt{0{,}9\cdot2{,}5}. \] \[ 0{,}9\cdot2{,}5=2{,}25,\qquad \sqrt{2{,}25}=1{,}5. \] Тогда \[ 0{,}9+2{,}5-2\cdot1{,}5=3{,}4-3=0{,}4. \]