2.90(в,г)

Ответ:
в) \(\operatorname{НОД}(80,140,56)=4\);
г) \(\operatorname{НОД}(170,306,255)=17\).

в)

Разложим числа на простые множители: \[ 80=2^4\cdot5,\qquad 140=2^2\cdot5\cdot7,\qquad 56=2^3\cdot7. \]

Общий множитель только \(2\). Берём наименьшую степень: \[ \operatorname{НОД}=2^2=4. \]

Проверка: \[ 80:4=20,\quad 140:4=35,\quad 56:4=14. \]

г)

\[ 170=2\cdot5\cdot17, \] \[ 306=2\cdot3^2\cdot17, \] \[ 255=3\cdot5\cdot17. \]

Общий множитель всех трёх чисел — \(17\), значит: \[ \operatorname{НОД}=17. \]

Проверка: \[ 170:17=10,\quad 306:17=18,\quad 255:17=15. \]

Правило: чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно взять общие простые множители в наименьших степенях.