Реши 2 вариант номер 2 с рисунком

Краткий ответ:
\[ \triangle BOC \cong \triangle AOD, \] причём оба треугольника равнобедренные.

Схема:

A────────────B
│ \          /│
│  \        / │
│   \      /  │
│    \    /   │
│     \  /    │
│      O      │
│     /  \    │
│    /    \   │
│   /      \  │
│  /        \ │
│ /          \│
D────────────C

Доказательство

1. \(ABCD\) — прямоугольник, поэтому его диагонали равны: \[ AC=BD. \]

2. Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся точкой \(O\) пополам: \[ AO=OC,\qquad BO=OD. \]

3. Так как \(AC=BD\), то их половины тоже равны: \[ AO=OC=BO=OD. \]

Следовательно:

• в \(\triangle BOC\): \[ BO=OC, \] поэтому он равнобедренный;

• в \(\triangle AOD\): \[ AO=OD, \] поэтому он тоже равнобедренный.

4. Углы \(\angle BOC\) и \(\angle AOD\) — вертикальные, значит, \[ \angle BOC=\angle AOD. \]

Кроме того, \[ BO=AO,\qquad OC=OD. \]

Следовательно, по двум сторонам и углу между ними: \[ \boxed{\triangle BOC=\triangle AOD}. \]

Проверка: их третьи стороны также равны, так как противоположные стороны прямоугольника равны: \[ BC=AD. \]

Принцип для похожих задач: используй два свойства прямоугольника — равенство диагоналей и деление диагоналей пополам в точке пересечения.