Реши задание на изображении

Ответ: \(\displaystyle -1\frac{1}{5}\).

\[ 1\frac{4}{25}:\left(\frac{13}{15}-1\frac{5}{6}\right) \]

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \[ 1\frac{4}{25}=\frac{29}{25},\qquad 1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}. \]

2. Вычислим разность в скобках: \[ \frac{13}{15}-\frac{11}{6} =\frac{26}{30}-\frac{55}{30} =-\frac{29}{30}. \]

3. Разделим дроби, заменив деление умножением на обратную дробь: \[ \frac{29}{25}:\left(-\frac{29}{30}\right) =\frac{29}{25}\cdot\left(-\frac{30}{29}\right) =-\frac{30}{25} =-\frac65=-1\frac15. \]

Проверка: делитель отрицательный, поэтому результат действительно отрицательный.