1.68 от а до г

Краткий ответ:

\[ \text{а) }\frac53;\qquad \text{б) }\frac2a;\qquad \text{в) }\frac{x}{y};\qquad \text{г) }\frac{b+5}{3}. \]

Решение:

а) \[ \frac{5m+10n}{3m+6n} =\frac{5(m+2n)}{3(m+2n)} =\frac53. \]

б) \[ \frac{8a-2b}{4a^2-ab} =\frac{2(4a-b)}{a(4a-b)} =\frac2a. \]

в) \[ \frac{2x^2-xy}{2xy-y^2} =\frac{x(2x-y)}{y(2x-y)} =\frac{x}{y}. \]

г) \[ \frac{b^2-25}{3b-15} =\frac{(b-5)(b+5)}{3(b-5)} =\frac{b+5}{3}. \]

Принцип: сначала раскладываем числитель и знаменатель на множители, затем сокращаем только общий множитель.

Ограничения: в пункте а) \(m+2n\ne0\), б) \(a\ne0\), в) \(y\ne0\), г) \(b\ne5\).