Реши задание на изображении

Ответ:

а) \(111_2=7_{10}\);

б) \(1010_2=10_{10}\);

в) \(11011_2=27_{10}\).

Правило: цифры двоичного числа умножаем на соответствующие степени двойки, начиная справа со \(2^0\):

\[ \begin{aligned} 111_2&=1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=4+2+1=7;\\ 1010_2&=1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0=8+2=10;\\ 11011_2&=1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0\\ &=16+8+0+2+1=27. \end{aligned} \]

Проверка: \(7=4+2+1\), \(10=8+2\), \(27=16+8+2+1\), поэтому единицы стоят именно в указанных разрядах.