1.72 от а до в

На фото в упражнении 1.72 видны только пункты а) и б).

Ответ:
а) \(100\);
б) \(-\dfrac{38}{7}=-5\dfrac{3}{7}\).

а)

\[ \frac{a-4}{16-a^2} =\frac{a-4}{(4-a)(4+a)} =-\frac1{a+4}. \]

При \(a=-4{,}01\):

\[ -\frac1{-4{,}01+4} =-\frac1{-0{,}01}=100. \]

б)

\[ \frac{x^3-9x}{3x-x^2} =\frac{x(x-3)(x+3)}{x(3-x)} =-(x+3). \]

При \(x=2\dfrac37=\dfrac{17}{7}\):

\[ -\left(\frac{17}{7}+3\right) =-\left(\frac{17}{7}+\frac{21}{7}\right) =-\frac{38}{7}. \]

Пункт в) на снимке не виден — пришли его условие или более полный фрагмент страницы.## Краткие ответы

а) \(-\dfrac16\)

б) \(-\dfrac45\)

в) \(-\dfrac{x}{4}\)

г) \(-a\)

д) \(-\dfrac{c+7}{2}\)

е) \(-\dfrac{2b}{b+4}\)

ж) \(-\dfrac5{x-2}\)

з) \(-\dfrac{m-6}{m+6}\)

и) \(-\dfrac{3(x+1)}{x-1}\)

Решение

а) \[ \frac{a-b}{6(b-a)} =\frac{a-b}{-6(a-b)} =-\frac16. \]

б) \[ \frac{4m-4n}{5n-5m} =\frac{4(m-n)}{-5(m-n)} =-\frac45. \]

в) \[ \frac{x^2-3xy}{12y-4x} =\frac{x(x-3y)}{-4(x-3y)} =-\frac{x}{4}. \]

г) \[ \frac{a^3-a^2}{a-a^2} =\frac{a^2(a-1)}{-a(a-1)} =-a. \]

д) \[ \frac{c^2-49}{14-2c} =\frac{(c-7)(c+7)}{-2(c-7)} =-\frac{c+7}{2}. \]

е) \[ \frac{2b^2-8b}{16-b^2} =\frac{2b(b-4)}{-(b-4)(b+4)} =-\frac{2b}{b+4}. \]

ж) \[ \frac{10-5x}{x^2-4x+4} =\frac{-5(x-2)}{(x-2)^2} =-\frac5{x-2}. \]

з) \[ \frac{m^2-12m+36}{36-m^2} =\frac{(m-6)^2}{-(m-6)(m+6)} =-\frac{m-6}{m+6}. \]

и) \[ \frac{3-3x^2}{x^2-2x+1} =\frac{-3(x-1)(x+1)}{(x-1)^2} =-\frac{3(x+1)}{x-1}. \]

При сокращении важно учитывать ОДЗ: нельзя брать значения, при которых исходный знаменатель равен нулю.