Но у них 55 56 и 57
Краткий ответ
55. Можно начертить:
- острый угол \(60^\circ\), смежный с ним — \(120^\circ\);
- прямой угол \(90^\circ\), смежный — \(90^\circ\);
- тупой угол \(120^\circ\), смежный — \(60^\circ\).
56. Постройте угол между лучами \(h\) и \(k\). Продолжьте оба луча в противоположные стороны и обозначьте новые лучи \(h_1\) и \(k_1\). Углы \(hk\) и \(h_1k_1\) будут вертикальными.
57. Через точку \(P\) проведите прямую, перпендикулярную \(OM\), а через точку \(Q\) — прямую, перпендикулярную \(ON\).
Ключевые шаги и проверка
Задание 55
Смежные углы имеют одну общую сторону, а две другие стороны являются продолжением друг друга. Поэтому их сумма всегда равна:
\[ 180^\circ. \]
Проверка:
\[ 60^\circ+120^\circ=180^\circ, \]
\[ 90^\circ+90^\circ=180^\circ, \]
\[ 120^\circ+60^\circ=180^\circ. \]
Задание 56
- Начертите неразвёрнутый угол \(hk\).
- Через вершину угла проведите продолжение луча \(h\) в противоположную сторону — получите \(h_1\).
- Так же продолжите луч \(k\) — получите \(k_1\).
- Угол \(h_1k_1\), расположенный напротив \(hk\), является вертикальным.
Проверка: вертикальные углы равны, поэтому
\[ \angle hk=\angle h_1k_1. \]
Задание 57
- Начертите угол \(MON\), где \(P\) находится внутри угла, а \(Q\) — вне его.
- Для построения перпендикуляра через \(P\) приложите один катет угольника к прямой \(OM\), передвиньте угольник так, чтобы второй катет проходил через \(P\), и проведите прямую.
- Аналогично приложите угольник к прямой \(ON\) и через \(Q\) проведите вторую прямую.
Проверка:
\[ p\perp OM,\qquad q\perp ON, \]
то есть каждый построенный угол равен \(90^\circ\).
Обсуждение
16 сообщенийПравильно?
Да, задание 55 выполнено правильно:
- слева — острый угол;
- в центре — прямой угол;
- справа — тупой угол.
Для аккуратности у прямого угла можно поставить маленький квадратик в вершине и подписать: \(90^\circ\).
Сделай мне пятьдесят шестой номер
№ 56
- Начерти угол \(\angle hOk\).
- Продолжи луч \(Oh\) через вершину \(O\) в противоположную сторону и получи луч \(Oh_1\).
- Продолжи луч \(Ok\) через вершину \(O\) в противоположную сторону и получи луч \(Ok_1\).
- Угол \(\angle h_1Ok_1\) — вертикальный к углу \(\angle hOk\).
\[ \angle hOk=\angle h_1Ok_1. \]
Схема:
h₁ \ / k
\ /
\ O /
/ \
k₁ / \ h
Углы напротив друг друга — вертикальные, поэтому они равны.
Как угол начертить
Для № 56 сначала начерти обычный угол \(\angle hOk\):
- Поставь точку \(O\) — это вершина угла.
- Из точки \(O\) проведи луч вправо-вниз и обозначь его \(h\).
- Из той же точки \(O\) проведи второй луч вправо-вверх и обозначь его \(k\).
Если размер не указан, можно взять любой угол, например \(60^\circ\).
Получится примерно так:
k
/
/
O
\
\
h
Затем продолжи оба луча через точку \(O\) в противоположные стороны и подпиши новые лучи \(h_1\) и \(k_1\):
h₁ k
\ /
\ /
\ /
\ O
/ \
/ \
k₁ h
Угол \(\angle h_1Ok_1\) — вертикальный к \(\angle hOk\).
А это какой угол
На рисунке получился острый угол, примерно \(60^\circ\). Точный размер для № 56 не задан, поэтому можно начертить и другой неразвёрнутый угол. Вертикальный угол \(\angle h_1Ok_1\) будет таким же и тоже равен примерно \(60^\circ\).
Так?
Почти. Угол с вершиной \(O\) ты начертил правильно, но для № 56 нужно продолжить оба луча через точку \(O\) в противоположные стороны.
Должно получиться так:
h₁ k
\ /
\ /
\ O
/ \
k₁ h
Тогда \(\angle hOk\) и \(\angle h_1Ok_1\) — вертикальные углы. Проверь также, чтобы нижний луч был подписан именно той буквой, которая дана в условии.
Так можно?
Да, это правильное начало: ты начертил угол \(\angle hOk\), его величина примерно \(60^\circ\).
Но для полного № 56 нужно ещё продлить оба луча через вершину \(O\):
- луч \(Oh\) — влево;
- луч \(Ok\) — вниз-влево.
Получится так:
k
/
/
h₁---O---h
/
/
k₁
Тогда \(\angle h_1Ok_1\) будет вертикальным углу \(\angle hOk\).
Вот
Да, теперь правильно для № 56: через точку \(O\) проходят две пересекающиеся прямые.
- верхний правый угол — \(\angle hOk\);
- нижний левый угол — \(\angle h_1Ok_1\), вертикальный ему.
Проверь только, чтобы слева и снизу индексы \(1\) были написаны чётко: \(h_1\) и \(k_1\). Измерять угол не нужно.
Как сделать пятьдесят седьмой номер
№ 57
Нужно провести две перпендикулярные прямые.
- Приложи одну сторону угольника к прямой \(OM\).
- Передвинь угольник так, чтобы его другая сторона проходила через точку \(P\).
- Проведи через \(P\) прямую. Получится: \[ p\perp OM. \]
Затем:
- Приложи сторону угольника к прямой \(ON\).
- Передвинь его так, чтобы другая сторона проходила через точку \(Q\).
- Проведи через \(Q\) прямую. Получится: \[ q\perp ON. \]
У каждой построенной прямой с соответствующей стороной угла должен получиться угол \(90^\circ\).
