3.60 а.б.в.г выполнить

Краткий ответ:

а) \(54\cdot36=1944\);

б) \(47\cdot75=3525\);

в) \(325\cdot38=12350\);

г) \(138\cdot27=3726\).

Решение:

Используем распределительное свойство умножения:

\[ a(b+c)=ab+ac,\qquad a(b-c)=ab-ac. \]

а) \[ 54\cdot36=54(30+6)=54\cdot30+54\cdot6=1620+324=1944. \]

б) \[ 47\cdot75=47(70+5)=47\cdot70+47\cdot5=3290+235=3525. \]

в) \[ 325\cdot38=325(40-2)=325\cdot40-325\cdot2=13000-650=12350. \]

г) \[ 138\cdot27=138(30-3)=138\cdot30-138\cdot3=4140-414=3726. \]

Проверка: при делении полученных произведений на второй множитель снова получаются первые множители: \[ 1944:36=54,\quad 3525:75=47,\quad 12350:38=325,\quad 3726:27=138. \]