Реши 422 номер пж
Краткие ответы:
а) \(4\sqrt{2p}\);
б) \(-\sqrt{10c}\);
в) \(-5\sqrt{3m}\);
г) \(6\sqrt6\);
д) \(-3\sqrt2\);
е) \(3\sqrt2\).
Используем правило: \(\sqrt{a^2b}=a\sqrt b\), затем складываем подобные радикалы.
Решение
а)
\[
\sqrt{8p}-\sqrt{2p}+\sqrt{18p}
=2\sqrt{2p}-\sqrt{2p}+3\sqrt{2p}
=4\sqrt{2p}.
\]
б)
\[
\sqrt{160c}+2\sqrt{40c}-3\sqrt{90c}
\]
\[
=4\sqrt{10c}+2\cdot2\sqrt{10c}-3\cdot3\sqrt{10c}
\]
\[
=4\sqrt{10c}+4\sqrt{10c}-9\sqrt{10c}
=-\sqrt{10c}.
\]
в)
\[
5\sqrt{27m}-4\sqrt{48m}-2\sqrt{12m}
\]
\[
=5\cdot3\sqrt{3m}-4\cdot4\sqrt{3m}-2\cdot2\sqrt{3m}
\]
\[
=15\sqrt{3m}-16\sqrt{3m}-4\sqrt{3m}
=-5\sqrt{3m}.
\]
г)
\[
\sqrt{54}-\sqrt{24}+\sqrt{150}
=3\sqrt6-2\sqrt6+5\sqrt6
=6\sqrt6.
\]
д)
\[
3\sqrt2+\sqrt{32}-\sqrt{200}
=3\sqrt2+4\sqrt2-10\sqrt2
=-3\sqrt2.
\]
е)
\[
2\sqrt{72}-\sqrt{50}-2\sqrt8
=2\cdot6\sqrt2-5\sqrt2-2\cdot2\sqrt2
\]
\[
=12\sqrt2-5\sqrt2-4\sqrt2
=3\sqrt2.
\]
Проверка: в каждом пункте после вынесения множителей подкоренные выражения стали одинаковыми, поэтому коэффициенты правильно сложены.
