Реши задачу и начерти прямоугольную трапецию

Краткий ответ: если условие читается так: \(ABCD\) — прямоугольная трапеция, \(AD\parallel BC\), \(\angle D=45^\circ\), найти \(AD\), то данных недостаточно для численного ответа. Нужна хотя бы ещё одна длина.

Чертёж:

B────────C
│         ╲
│          ╲
A───────────D
            ∠D = 45°

Как построить

1. Проведи основание \(AD\).
2. В точке \(A\) построй перпендикуляр \(AB\).
3. Через \(B\) проведи \(BC\parallel AD\).
4. Из точки \(D\) проведи луч, образующий с \(DA\) угол \(45^\circ\). Его пересечение с \(BC\) — точка \(C\).

Так как трапеция прямоугольная:

\[ \angle A=\angle B=90^\circ. \]

Сумма углов при боковой стороне \(CD\) равна \(180^\circ\), поэтому

\[ \angle C=180^\circ-45^\circ=135^\circ. \]

Если опустить из \(C\) перпендикуляр на \(AD\), получится прямоугольный треугольник с углом \(45^\circ\). Его катеты равны, поэтому

\[ AD-BC=AB, \]

откуда

\[ \boxed{AD=AB+BC}. \]

Но без значений \(AB\) или \(BC\) найти число для \(AD\) нельзя.