Задача Задача №3695896
А
А
Решить задачу и начертить таблицу
Краткий ответ: автомобили встретятся через
\[
\frac{400}{60+80}=\frac{20}{7}=2\frac{6}{7}\text{ ч}
\]
то есть примерно через 2 ч 51 мин.
Таблица
| Участник движения | Скорость | Время | Расстояние |
|---|---|---|---|
| 1-й автомобиль | 60 км/ч | \(t\) ч | \(60t\) км |
| 2-й автомобиль | 80 км/ч | \(t\) ч | \(80t\) км |
| Оба автомобиля | \(60+80=140\) км/ч | \(t\) ч | 400 км |
Решение
Так как автомобили едут навстречу друг другу, их скорости складываются:
\[ v_{\text{сближения}}=60+80=140\text{ км/ч}. \]
Время движения найдём по формуле:
\[ t=\frac{S}{v}=\frac{400}{140}=\frac{20}{7}=2\frac{6}{7}\text{ ч}. \]
Проверка:
\[ 60\cdot\frac{20}{7}+80\cdot\frac{20}{7} =\frac{1200+1600}{7} =\frac{2800}{7}=400\text{ км}. \]
Ответ: \(2\frac{6}{7}\) часа, или примерно 2 часа 51 минута.
