Краткий ответ: синонимы — зябнет, стынет, мёрзнет. Автор использует их, чтобы избежать повторения одного слова и сделать описание осинки более выразительным.
Предложение с выделенными синонимами:
Зябнет осинка, дрожит на ветру, стынет на солнышке, мёрзнет в жару.
Проверка: все три слова близки по смыслу и обозначают состояние холода. Слово дрожит не является синонимом: оно называет действие, которое может происходить от холода.
