как решить задачу по определению темпов роста
Расчёт темпа роста
Чтобы найти темп роста, разделите новое значение на старое и умножьте на 100%. Если вопрос касается процентного изменения, используйте формулу \((y_1 - y_0)/y_0*100\%\). Следует уточнить шаги: сначала определите базовый и текущий показатели. Затем убедитесь, что перед расчётом и интерпретацией результатов используются одинаковые единицы измерения.
Важно правильно отличать рост от абсолютного увеличения и избегать распространённых ошибок в расчётах.
Кратко: темп роста показывает, сколько процентов составляет новый показатель от старого:
\[ T_{\text{р}}=\frac{y_1}{y_0}\cdot100\% \]
где \(y_0\) — первоначальное значение, \(y_1\) — новое.
Как решать
- Найди начальное и конечное значения.
- Раздели конечное значение на начальное.
- Умножь результат на \(100\%\).
- Сделай вывод.
Пример: объём производства вырос с \(240\) до \(300\) единиц.
\[ T_{\text{р}}=\frac{300}{240}\cdot100\%=125\% \]
Ответ: темп роста равен \(125\%\).
Это означает, что показатель стал равен \(125\%\) от первоначального, то есть увеличился на \(25\%\).
Не путай:
- темп роста: \[ \frac{y_1}{y_0}\cdot100\% \]
- темп прироста: \[ \frac{y_1-y_0}{y_0}\cdot100\%=T_{\text{р}}-100\% \]
Если сравниваются соседние годы:
\[ T_{\text{р}}=\frac{y_i}{y_{i-1}}\cdot100\% \]
Если каждый год сравнивается с первым:
\[ T_{\text{р}}=\frac{y_i}{y_0}\cdot100\% \]
Проверка: результат больше \(100\%\) — показатель вырос, меньше \(100\%\) — уменьшился.
Обсуждение
4 сообщенияПришли условие задачи, и я разберу его по этой схеме.
Задача для тренировки:
В прошлом году предприятие произвело \(800\) т продукции, а в этом году — \(920\) т.
Определи:
- темп роста;
- темп прироста.
Реши по приведённой схеме и пришли свой ответ — я проверю.
формула темпа роста?
Формула темпа роста:
\[ T_{\text{р}}=\frac{y_1}{y_0}\cdot 100\% \]
где:
- \(y_1\) — новый показатель;
- \(y_0\) — исходный (базисный) показатель.
Для данной задачи:
\[ T_{\text{р}}=\frac{920}{800}\cdot100\% \]
