Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\(x=8,\ y=1\)
\(x=\dfrac65,\ y=0\)
1) Решение системы
\[ \begin{cases} x-3y=5,\\ 4x+9y=41. \end{cases} \]
Из первого уравнения выразим \(x\):
\[ x=5+3y. \]
Подставим во второе уравнение:
\[ 4(5+3y)+9y=41, \]
\[ 20+12y+9y=41, \]
\[ 21y=21,\qquad y=1. \]
Тогда
\[ x=5+3\cdot1=8. \]
Проверка:
\[ 8-3\cdot1=5,\qquad 4\cdot8+9\cdot1=41. \]
2) Решение системы
\[ \begin{cases} 10x+2y=12,\\ -5x+4y=-6. \end{cases} \]
Сначала разделим первое уравнение на \(2\):
\[ 5x+y=6, \]
откуда
\[ y=6-5x. \]
Подставим во второе уравнение:
\[ -5x+4(6-5x)=-6, \]
\[ -5x+24-20x=-6, \]
\[ -25x=-30,\qquad x=\frac65. \]
Тогда
\[ y=6-5\cdot\frac65=0. \]
Проверка:
\[ 10\cdot\frac65+2\cdot0=12,\qquad -5\cdot\frac65+4\cdot0=-6. \]
Принцип: вырази одну переменную через другую, подставь полученное выражение во второе уравнение, а затем найди оставшуюся переменную.
