Задача Задача №3696004
А
А
x²=2,5
Сохранение десятичного формата
Мне нужно убедиться, что я сохраняю запятый десятичный формат в русском языке, например используя \(\sqrt{2{,}5}\). Чтобы преобразовать его точно, я могу представить 2.5 как 5/2. Тогда \(\sqrt{5/2}\) будет \(\sqrt{10}/2\). Кажется, это хорошо! Я не предвижу никаких проблем с этим подходом.
Краткий ответ: \[ x=\pm\sqrt{2{,}5}=\pm\frac{\sqrt{10}}{2}\approx\pm1{,}58. \]
Решение:
Если \[ x^2=a, \] то \[ x=\pm\sqrt a, \] потому что квадрат положительного и отрицательного числа одинаков.
Значит: \[ x^2=2{,}5 \quad\Rightarrow\quad x=\pm\sqrt{2{,}5}. \]
Проверка: \[ (\sqrt{2{,}5})^2=2{,}5,\qquad (-\sqrt{2{,}5})^2=2{,}5. \]
Ответ: \[ \boxed{x_1\approx1{,}58,\quad x_2\approx-1{,}58}. \]
