Реши задание на изображении
Краткий ответ
35.
а) \(42>30\), потому что в одной семье могут быть животные разных видов.
б) Без животных — 6 семей, с одним видом — 6, с двумя видами — 18. Доли: \(20\%\), \(20\%\), \(60\%\). Углы диаграммы: \(72^\circ\), \(72^\circ\), \(216^\circ\).
36.
а) Углы секторов:
- английский язык: оценки \(3,4,5\) — \(60^\circ,120^\circ,180^\circ\);
- математика: оценки \(3,4,5\) — \(90^\circ,135^\circ,135^\circ\).
б) Да, примерно одинаково, но по английскому языку результат немного лучше.
Задание 35
а)
Сумма чисел в графах с животными:
\[ 18+10+5+2+7=42. \]
Получилось больше 30, потому что одна семья могла иметь, например, и кошку, и собаку. Поэтому одна семья учитывается сразу в нескольких графах.
б)
Пусть:
- \(x\) — число семей с одним видом животных;
- \(y\) — число семей с двумя видами животных.
Семей без животных — 6, поэтому:
\[ x+y=30-6=24. \]
Общее число указанных видов животных:
\[ 18+10+5+2+7=42. \]
Семья с одним видом даёт одну единицу, а семья с двумя видами — две:
\[ x+2y=42. \]
Вычтем первое уравнение из второго:
\[ y=42-24=18. \]
Тогда:
\[ x=24-18=6. \]
Для круговой диаграммы:
| Категория | Число семей | Доля | Угол |
|---|---|---|---|
| Без животных | 6 | \(20\%\) | \(72^\circ\) |
| С одним видом | 6 | \(20\%\) | \(72^\circ\) |
| С двумя видами | 18 | \(60\%\) | \(216^\circ\) |
Проверка:
\[ 6+6+18=30,\qquad 72^\circ+72^\circ+216^\circ=360^\circ. \]
Задание 36
Чтобы построить сектор, используем формулу:
\[ \text{угол}=\frac{\text{число оценок}}{\text{общее число оценок}}\cdot360^\circ. \]
а) Английский язык
Оценки:
\[ 4,5,5,4,3,5,4,4,3,5,5,5. \]
Количество оценок:
- \(3\) — 2 раза;
- \(4\) — 4 раза;
- \(5\) — 6 раз.
| Оценка | Количество | Угол сектора |
|---|---|---|
| 3 | 2 | \(\frac{2}{12}\cdot360^\circ=60^\circ\) |
| 4 | 4 | \(\frac{4}{12}\cdot360^\circ=120^\circ\) |
| 5 | 6 | \(\frac{6}{12}\cdot360^\circ=180^\circ\) |
Математика
Оценки:
\[ 4,3,5,3,4,5,5,4. \]
Количество оценок:
- \(3\) — 2 раза;
- \(4\) — 3 раза;
- \(5\) — 3 раза.
| Оценка | Количество | Угол сектора |
|---|---|---|
| 3 | 2 | \(\frac{2}{8}\cdot360^\circ=90^\circ\) |
| 4 | 3 | \(\frac{3}{8}\cdot360^\circ=135^\circ\) |
| 5 | 3 | \(\frac{3}{8}\cdot360^\circ=135^\circ\) |
В английском языке доля пятёрок больше, а доля троек меньше, чем по математике.
б)
Средняя оценка по английскому языку:
\[ \frac{3\cdot2+4\cdot4+5\cdot6}{12} =\frac{52}{12}=4\tfrac13. \]
По математике:
\[ \frac{3\cdot2+4\cdot3+5\cdot3}{8} =\frac{33}{8}=4\tfrac18. \]
Средние оценки близки, поэтому можно сказать, что Ваня учится по этим предметам примерно одинаково. По английскому языку результат немного выше.
