Реши задание на изображении
Ответ:
\[
2<\sqrt{8}<3
\]
Почему:
Возведём соседние целые числа в квадрат:
\[
2^2=4,\qquad 3^2=9.
\]
Так как
\[
4<8<9,
\]
то квадратный корень из 8 находится между корнями из 4 и 9:
\[
\sqrt4<\sqrt8<\sqrt9,
\]
то есть
\[
\boxed{2<\sqrt8<3}.
\]
Проверка: \(\sqrt8\approx2{,}83\), действительно между 2 и 3.
Обсуждение
6 сообщенийэто тема какого класса?
Обычно это 8 класс, алгебра, тема «Квадратные корни» — сравнение значения корня с целыми числами. В 9 классе тему могут повторять.
между корнем 6.4
Если ты имеешь в виду \(\sqrt{6{,}4}\), то:
\[ 2^2=4,\qquad 3^2=9, \] а \(4<6{,}4<9\). Значит,
\[ \boxed{2<\sqrt{6{,}4}<3}. \]
Точнее:
\[ 2{,}5^2=6{,}25,\qquad 2{,}6^2=6{,}76, \] поэтому \(\boxed{2{,}5<\sqrt{6{,}4}<2{,}6}\).
Это продолжение той же темы: приближённое значение квадратного корня.
Проверим соседние десятичные числа:
\[ 8{,}8^2=77{,}44,\qquad 8{,}9^2=79{,}21. \]
Так как \(77{,}44<78<79{,}21\), то \(\sqrt{78}\) находится между \(8{,}8\) и \(8{,}9\). Поэтому с одним знаком после запятой:
\[ \boxed{\sqrt{78}\approx 8{,}8} \]
В первое окошко: 8, во второе: 8.
