Краткие ответы:
- Время одного круга Максима: 72 с.
- Расстояние до старта Даниила: 224 м.
- Даниил догонит Максима через 28,0 с после своего старта.
- После первой встречи снова догонит через 126,0 с.
Решение:
- Время прохождения круга:
\[ t_1=\frac{L}{v_1}=\frac{1008}{14}=72\text{ с}. \]
- За \(16\) секунд до старта Даниила Максим проедет:
\[ s_1=v_1\tau=14\cdot16=224\text{ м}. \]
Значит, к моменту старта Даниила Максим будет впереди на \(224\) м.
- Даниил движется быстрее. Их относительная скорость:
\[ v_{\text{отн}}=v_2-v_1=22-14=8\text{ м/с}. \]
Время первого догоняния:
\[ t=\frac{224}{8}=28\text{ с}. \]
- После первой встречи Даниилу нужно «набрать» относительно Максима целую длину трассы:
\[ t_{\text{снова}}=\frac{L}{v_{\text{отн}}} =\frac{1008}{8}=126\text{ с}. \]
Проверка: за \(126\) секунд Даниил опередит Максима относительно ровно на \(1008\) м, то есть на один круг.
