сделай всё что просить если нужно рисунок то начерти
Краткий ответ:
Точки поверхности барабана движутся с центростремительным ускорением
\[ \boxed{a \approx 1{,}9\cdot 10^3\ \text{м/с}^2} \]
направленным к оси вращения.
Решение
Дано:
\[ r=21\ \text{см}=0{,}21\ \text{м},\qquad v=20\ \text{м/с}. \]
При движении по окружности центростремительное ускорение вычисляется по формуле:
\[ a=\frac{v^2}{r}. \]
Подставим значения:
\[ a=\frac{(20\ \text{м/с})^2}{0{,}21\ \text{м}} =\frac{400}{0{,}21} \approx 1905\ \text{м/с}^2. \]
Округляя:
\[ \boxed{a\approx 1{,}9\cdot10^3\ \text{м/с}^2}. \]
Схема:
● → v
↓ a
│
O — ось вращения
Скорость направлена по касательной к окружности, а ускорение — к центру, то есть к оси вращения.
Проверка единиц:
\[ \frac{(\text{м/с})^2}{\text{м}}=\text{м/с}^2. \]
Обсуждение
4 сообщенияОбъясни, почему при постоянной скорости возникает
Возникает центростремительное ускорение, хотя модуль скорости постоянен.
Важно различать:
- модуль скорости — величина \(v=20\ \text{м/с}\), он не меняется;
- вектор скорости — имеет и величину, и направление. При движении по окружности направление всё время меняется.
А ускорение показывает изменение вектора скорости:
\[ \vec a=\frac{\Delta\vec v}{\Delta t}. \]
Поэтому даже при постоянном значении скорости \(20\ \text{м/с}\) ускорение не равно нулю: меняется направление движения.
● → v
↓ aц
│
O
В каждой точке скорость направлена по касательной к окружности, а центростремительное ускорение — к центру:
\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}. \]
В данной задаче:
\[ a_{\text{ц}}=\frac{20^2}{0{,}21} \approx 1{,}9\cdot10^3\ \text{м/с}^2. \]
Если бы тело двигалось прямолинейно с постоянной скоростью и направление скорости не менялось, ускорение было бы равно нулю.
решай этих задач и объяснять почему столько
Хорошо. Дальше буду решать задачу полностью и объяснять, откуда берётся каждое число.
В этой задаче нужно найти центростремительное ускорение точки барабана.
1. Переводим радиус в метры
Дано:
\[ R=21\text{ см}. \]
Так как
\[ 1\text{ м}=100\text{ см}, \]
то
\[ R=21:100=0{,}21\text{ м}. \]
Скорость:
\[ v=20\text{ м/с}. \]
2. Записываем формулу
При движении по окружности:
\[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}. \]
Здесь:
- \(v^2\) появляется потому, что ускорение зависит от квадрата скорости;
- делим на \(R\), потому что при меньшем радиусе направление скорости меняется быстрее.
3. Подставляем значения
\[ a_{\text{ц}}=\frac{20^2}{0{,}21}. \]
Сначала возводим скорость в квадрат:
\[ 20^2=20\cdot20=400. \]
Теперь делим:
\[ a_{\text{ц}}=\frac{400}{0{,}21}\approx1905\text{ м/с}^2. \]
Или в стандартном виде:
\[ \boxed{a_{\text{ц}}\approx1{,}9\cdot10^3\text{ м/с}^2}. \]
Ускорение направлено к оси вращения:
● → v
↓ aц
│
O
Скорость по величине постоянна, но её направление всё время меняется. Поэтому возникает ускорение.
