Сделай

Краткий ответ:

1. \(32\)
2. \(49\)
3. \(16\)
4. \(27\)
5. \(25\)
6. \(64\)
7. \(81\)
8. \(125\)

Используем правила:

\[ (a^m)^n=a^{mn},\qquad a^p\cdot a^q=a^{p+q},\qquad \frac{a^p}{a^q}=a^{p-q}. \]

Поэтому:

\[ \frac{(a^m)^n\cdot a^k}{a^r}=a^{mn+k-r}. \]

1. \[ \frac{(a^9)^3\cdot a^7}{a^{29}} =a^{9\cdot3+7-29}=a^5. \] При \(a=2\): \[ 2^5=32. \]

2. \[ \frac{(a^3)^8\cdot a^7}{a^{29}} =a^{3\cdot8+7-29}=a^2. \] При \(a=7\): \[ 7^2=49. \]

3. \[ \frac{(a^5)^5\cdot a^6}{a^{27}} =a^{5\cdot5+6-27}=a^4. \] При \(a=2\): \[ 2^4=16. \]

4. \[ \frac{(a^4)^4\cdot a^5}{a^{18}} =a^{4\cdot4+5-18}=a^3. \] При \(a=3\): \[ 3^3=27. \]

5. \[ \frac{(a^3)^5\cdot a^6}{a^{19}} =a^{3\cdot5+6-19}=a^2. \] При \(a=5\): \[ 5^2=25. \]

6. \[ \frac{(a^7)^3\cdot a^{10}}{a^{28}} =a^{7\cdot3+10-28}=a^3. \] При \(a=4\): \[ 4^3=64. \]

7. \[ \frac{(a^3)^6\cdot a^3}{a^{17}} =a^{3\cdot6+3-17}=a^4. \] При \(a=3\): \[ 3^4=81. \]

8. \[ \frac{(a^3)^4\cdot a^{12}}{a^{21}} =a^{3\cdot4+12-21}=a^3. \] При \(a=5\): \[ 5^3=125. \]

Проверка: показатели степени после упрощения равны соответственно \(5,2,4,3,2,3,4,3\), поэтому все вычисления выполнены по одной формуле.