Номер 363 кратко и понятно

Ответ:
а) \(\frac{3}{8}\); б) \(\frac{6}{5}\); в) \(\frac{11}{5}\);
г) \(\frac{5}{4}\); д) \(\frac{13}{9}\); е) \(\frac{9}{4}\).

Используем правило: \[ \sqrt{\frac{a^2}{b^2}}=\frac{a}{b}. \]

\[ \sqrt{\frac{9}{64}}=\frac{3}{8},\quad \sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{6}{5},\quad \sqrt{\frac{121}{25}}=\frac{11}{5}. \]

Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби: \[ 1\frac{9}{16}=\frac{25}{16},\quad 2\frac{7}{81}=\frac{169}{81},\quad 5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}. \]

Поэтому: \[ \sqrt{\frac{25}{16}}=\frac54,\quad \sqrt{\frac{169}{81}}=\frac{13}{9},\quad \sqrt{\frac{81}{16}}=\frac94. \]

Проверка: например, \(\left(\frac94\right)^2=\frac{81}{16}=5\frac{1}{16}\).