Реши под номером 252

Краткий ответ:

\[ \boxed{\text{а) }9;\quad \text{б) }-45;\quad \text{в) }8;\quad \text{г) }3} \]

Решение

а)
\[ (\sqrt{48}-\sqrt3)\cdot\sqrt3 =(4\sqrt3-\sqrt3)\cdot\sqrt3 =3\sqrt3\cdot\sqrt3=9. \]

б)
\[ 3\sqrt5(\sqrt5+\sqrt{20}-\sqrt{180}) \] \[ =3\sqrt5(\sqrt5+2\sqrt5-6\sqrt5) =3\sqrt5\cdot(-3\sqrt5) =-9\cdot5=-45. \]

в)
\[ (\sqrt{50}+\sqrt{18}):\sqrt2 =(5\sqrt2+3\sqrt2):\sqrt2 =8\sqrt2:\sqrt2=8. \]

г)
\[ (\sqrt{63}+5\sqrt7-\sqrt{28}):(2\sqrt7) \] \[ =(3\sqrt7+5\sqrt7-2\sqrt7):(2\sqrt7) =6\sqrt7:2\sqrt7=3. \]

Принцип: сначала выносим множители из-под корня, приводим подобные слагаемые, затем выполняем умножение или деление.