Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. В классах 32 ученика и 35 учеников.
2. Собственная скорость лодки — 14 км/ч.
3. Первый цех — 110 деталей, второй — 165 деталей, третий — 140 деталей.

Решение

1. Ученики в классах

Пусть в одном классе \(x\) учеников, тогда в другом \(x+3\).

\[ x+(x+3)=67 \]

\[ 2x+3=67,\qquad 2x=64,\qquad x=32 \]

Во втором классе:

\[ 32+3=35 \]

Проверка:

\[ 32+35=67,\qquad 35-32=3 \]

2. Скорость моторной лодки

Пусть \(v\) — собственная скорость лодки.

• скорость по течению: \(v+4\);
• скорость против течения: \(v-4\).

По течению лодка прошла \(3(v+4)\) км, против течения — \(7(v-4)\) км:

\[ 3(v+4)+7(v-4)=124 \]

\[ 3v+12+7v-28=124 \]

\[ 10v-16=124,\qquad 10v=140,\qquad v=14 \]

Проверка:

\[ 3\cdot(14+4)+7\cdot(14-4)=3\cdot18+7\cdot10=54+70=124 \]

3. Детали

Пусть первый цех изготовил \(x\) деталей.

Тогда:

• второй цех изготовил \(1{,}5x\) деталей;
• третий цех изготовил \(x+30\) деталей.

Составим уравнение:

\[ x+1{,}5x+(x+30)=415 \]

\[ 3{,}5x+30=415 \]

\[ 3{,}5x=385,\qquad x=110 \]

Тогда:

\[ 1{,}5\cdot110=165 \]

\[ 110+30=140 \]

Проверка:

\[ 110+165+140=415 \]