Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
\boxed{73431_8=30489_{10}}
\]
Значит, \(x=30489\).
Решение
В восьмеричной системе цифры имеют разряды \(8^0,8^1,8^2,\ldots\):
\[ 73431_8= 7\cdot8^4+3\cdot8^3+4\cdot8^2+3\cdot8^1+1\cdot8^0 \]
Вычислим:
\[ 7\cdot4096+3\cdot512+4\cdot64+3\cdot8+1 \]
\[ 28672+1536+256+24+1=30489 \]
Проверка: при переводе \(30489\) обратно в восьмеричную систему остатки при делении на \(8\), прочитанные снизу вверх, дают \(73431\).
Обсуждение
4 сообщениядобавь таблицу
Конечно. Для перевода числа \(73431_8\) в десятичную систему составим таблицу:
| Цифра | Разряд | Значение |
|---|---|---|
| \(7\) | \(8^4\) | \(7\cdot4096=28672\) |
| \(3\) | \(8^3\) | \(3\cdot512=1536\) |
| \(4\) | \(8^2\) | \(4\cdot64=256\) |
| \(3\) | \(8^1\) | \(3\cdot8=24\) |
| \(1\) | \(8^0\) | \(1\cdot1=1\) |
Складываем значения:
\[ 28672+1536+256+24+1=30489. \]
\[ \boxed{73431_8=30489_{10}} \]
сделай такую таблицу
Для проверки переводим \(30489_{10}\) обратно в восьмеричную систему. Делим на \(8\):
\[ \begin{array}{r|r} \text{Частное} & \text{Остаток}\\ \hline 30489:8=3811 & 1\\ 3811:8=476 & 3\\ 476:8=59 & 4\\ 59:8=7 & 3\\ 7:8=0 & 7 \end{array} \]
Остатки читаем снизу вверх:
\[ \boxed{73431_8} \]
Значит,
\[ \boxed{73431_8=30489_{10}}. \]
