как решить с обьеснением
Краткий ответ:
| А | Б | В |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 3 |
Объяснение
Линейная функция имеет вид:
\[ y=kx+b, \]
где \(b\) — точка пересечения графика с осью \(Oy\), а \(k\) показывает наклон прямой.
А) \(\displaystyle y=\frac23x+2\)
График пересекает ось \(Oy\) в точке \(2\) и плавно возрастает. Это график 2.Б) \(\displaystyle y=\frac32x-3\)
График пересекает ось \(Oy\) в точке \(-3\) и круто возрастает. Это график 1.В) \(\displaystyle y=2-\frac32x\)
График пересекает ось \(Oy\) в точке \(2\), но убывает, потому что коэффициент при \(x\) отрицательный. Это график 3.
Обсуждение
3 сообщенияреши с пояснениеи
Правильный ответ: А — 1, Б — 3, В — 2.
В прошлом сообщении соответствие было указано неверно. Разберём:
- \(\;y=x^2+2x-3\)
\[ a=1>0 \]
Парабола направлена вверх. Координата вершины:
\[ x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2}=-1. \]
Вершина находится слева от оси \(Oy\). Это график А.
- \(\;y=x^2-2x-3\)
Парабола также направлена вверх, но
\[ x_0=-\frac{-2}{2}=1. \]
Вершина находится справа от оси \(Oy\). Это график В.
- \(\;y=-x^2+2x+3\)
\[ a=-1<0, \]
поэтому парабола направлена вниз. Это график Б.
\[ \boxed{\text{А — 1,\quad Б — 3,\quad В — 2}} \]
