Реши задание на изображении
Формулировка вопроса
Мне нужно, чтобы вопрос или инструкция были простыми и содержали менее 60 символов. Вопрос на русском переводится как «Дайте похожее биквадратное уравнение для практики». Стоит также уточнить, нужны ли комплексные корни, но, похоже, здесь нужны действительные числа. Можно упомянуть, что уравнение \(t = -4\) не следует включать. Я покажу решение в LaTeX: \(x = -3, 3\) для действительных корней, но оно должно быть ясным и простым.
Краткий ответ: \(\boxed{x=-3;\ 3}\) — действительные корни.
Уравнение является биквадратным, поэтому заменим:
\[ t=x^2. \]
Тогда \(x^4=t^2\), и получаем:
\[ t^2-5t-36=0. \]
Разложим на множители:
\[ (t-9)(t+4)=0. \]
Отсюда:
\[ t=9 \quad \text{или} \quad t=-4. \]
Так как \(t=x^2\ge 0\), значение \(t=-4\) не подходит. Остаётся:
\[ x^2=9, \]
значит,
\[ x=\pm3. \]
Проверка:
\[ 3^4-5\cdot3^2-36=81-45-36=0. \]
Ответ верный.
