Сделай 260 номер

Краткий ответ:

а) \(4\sqrt3\);
б) \(\dfrac{\sqrt{21}}{3}\);
в) \(\dfrac{8\sqrt5}{5}\);
г) \(\dfrac{7\sqrt2}{5}\).

Чтобы убрать корень из знаменателя, умножаем дробь на единицу: \(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt a}\).

\[ \text{а) }\frac{12}{\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt3}{\sqrt3} =\frac{12\sqrt3}{3}=4\sqrt3; \]

\[ \text{б) }\frac{7}{\sqrt{21}}\cdot\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{21}} =\frac{7\sqrt{21}}{21}=\frac{\sqrt{21}}{3}; \]

\[ \text{в) }\frac{8}{\sqrt5}\cdot\frac{\sqrt5}{\sqrt5} =\frac{8\sqrt5}{5}; \]

\[ \text{г) }\frac{14}{5\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt2}{\sqrt2} =\frac{14\sqrt2}{10}=\frac{7\sqrt2}{5}. \]

Проверка: во всех полученных дробях в знаменателе стоят рациональные числа. Например, \(4\sqrt3\cdot\sqrt3=12\), значит \(\dfrac{12}{\sqrt3}=4\sqrt3\).