Реши задание на изображении

Ответ: \[ \frac{7^{11}}{7^2\cdot(7^4)^3}=\frac1{343}. \]

Решение:

1. Преобразуем степень в скобках: \[ (7^4)^3=7^{4\cdot3}=7^{12}. \]

2. Перемножаем степени с одинаковым основанием: \[ 7^2\cdot7^{12}=7^{2+12}=7^{14}. \]

3. Делим степени: \[ \frac{7^{11}}{7^{14}}=7^{11-14}=7^{-3} =\frac1{7^3}=\frac1{343}. \]

Проверка: в знаменателе степень \(14\), а в числителе — \(11\), поэтому остаются три степени \(7\) в знаменателе.