Реши задание на изображении

Ответ:
\[ y\in\{-2,\,-\sqrt2,\,\sqrt2,\,2\}. \]

Уравнение: \[ y^4-6y^2+8=0. \]

Это биквадратное уравнение. Сделаем замену: \[ t=y^2,\qquad y^4=t^2. \]

Тогда: \[ t^2-6t+8=0. \]

Разложим на множители: \[ (t-2)(t-4)=0. \]

Значит: \[ t=2\quad\text{или}\quad t=4. \]

Возвращаемся к \(y\):

1. \[ y^2=2\quad\Rightarrow\quad y=\pm\sqrt2; \]

2. \[ y^2=4\quad\Rightarrow\quad y=\pm2. \]

Проверка:
при \(y^2=2\): \[ y^4-6y^2+8=4-12+8=0; \] при \(y^2=4\): \[ 16-24+8=0. \]