В треугольнике авс ав=14.вс=6см.ас=10см.Найти косинус меньшего угла.

Краткий ответ:
\[ \boxed{\cos \angle A=\frac{13}{14}} \]

Самая короткая сторона — \(BC=6\) см, значит ей противолежит меньший угол \(\angle A\).

По теореме косинусов: \[ BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A. \]

Подставим значения: \[ 6^2=14^2+10^2-2\cdot14\cdot10\cos A, \] \[ 36=196+100-280\cos A, \] \[ 280\cos A=260, \] \[ \cos A=\frac{260}{280}=\boxed{\frac{13}{14}}. \]

Проверка:
\[ 0<\frac{13}{14}<1, \] значит меньший угол острый, что соответствует стороне \(BC=6\) см.