Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ y=-2,\quad y=-\sqrt2,\quad y=\sqrt2,\quad y=2. \]

Решение:

В уравнении встречаются только чётные степени \(y\), поэтому сделаем замену: \[ t=y^2. \]

Тогда получаем квадратное уравнение: \[ t^2-6t+8=0. \]

Разложим на множители: \[ (t-2)(t-4)=0. \]

Отсюда: \[ t=2 \quad \text{или} \quad t=4. \]

Возвращаемся к \(y\):

1. Если \(y^2=2\), то \[ y=\pm\sqrt2. \]

2. Если \(y^2=4\), то \[ y=\pm2. \]

Проверка: \[ (\pm\sqrt2)^4-6(\pm\sqrt2)^2+8=4-12+8=0, \] \[ (\pm2)^4-6(\pm2)^2+8=16-24+8=0. \]

Следовательно, \[ \boxed{y\in\{-2,-\sqrt2,\sqrt2,2\}}. \]