Номер 124

Краткий ответ:

а) \(2x+8\);

б) \(-5y+46\);

в) \(20z-33\);

г) \(5\);

д) \(-10b+4\);

е) \(36{,}8c-8\).

Ключевое правило:

\[ k(a+b)=ka+kb,\qquad k(a-b)=ka-kb. \]

То есть число перед скобками умножаем на каждый член в скобках, затем складываем подобные слагаемые.

Решение:

а) \[ 3(6-5x)+17x-10= 18-15x+17x-10=2x+8. \]

б) \[ 8(3y+4)-29y+14= 24y+32-29y+14=-5y+46. \]

в) \[ 7(2z-3)+6z-12= 14z-21+6z-12=20z-33. \]

г) \[ 2(7{,}3-1{,}6a)+3{,}2a-9{,}6= 14{,}6-3{,}2a+3{,}2a-9{,}6=5. \]

Слагаемые \(-3{,}2a\) и \(+3{,}2a\) уничтожаются.

д) \[ -5(0{,}3b+1{,}7)+12{,}5-8{,}5b= -1{,}5b-8{,}5+12{,}5-8{,}5b= -10b+4. \]

е) \[ -4(3{,}3-8c)+4{,}8c+5{,}2= -13{,}2+32c+4{,}8c+5{,}2= 36{,}8c-8. \]

Проверка выполняется обратным раскрытием скобок: например, \(2x+8=(18-10)+(-15x+17x)\), что совпадает с пунктом а).