Реши задание на изображении

1. \[ \left(\frac1{a^2}\cdot\frac1{a^3}\right)^6 =a^{-30}=\left(3^{-\frac25}\right)^{-30} =3^{12}=531441. \]

2. \[ \frac{\frac1{3^2}\cdot\frac{3^3}{9^4}} {\frac{2^3}{3^2}\cdot\frac{2^2}{4^3}} =\frac{2}{243}. \]

3. а) \(y=2^x\): точки \((-1;\frac12),(0;1),(1;2)\); \(D=\mathbb R\), \(E=(0;+\infty)\), возрастает.

б) \(y=\left(\frac13\right)^x\): точки \((-1;3),(0;1),(1;\frac13)\); \(D=\mathbb R\), \(E=(0;+\infty)\), убывает.
Для обеих: \(y>0\), асимптота \(y=0\).

4. а) \[ \left(\frac15\right)^{2-3x}=\left(\frac15\right)^{-2} \Rightarrow x=\frac43. \]

б) \[ t=2^x:\quad t^2+t-20=0\Rightarrow t=4\Rightarrow x=2. \]

5. \[ \left(\frac34\right)^x>\frac43=\left(\frac34\right)^{-1} \Rightarrow x<-1. \]