Реши задание на изображении

Ответ: действительных корней нет.
Если рассматриваются комплексные числа, то \(x=\pm i\sqrt5\).

\[ x^4+10x^2+25=0 \]

Заметим, что это полный квадрат:

\[ x^4+10x^2+25=(x^2+5)^2. \]

Тогда

\[ (x^2+5)^2=0 \quad\Rightarrow\quad x^2+5=0, \]

\[ x^2=-5. \]

Для действительных чисел это невозможно, так как квадрат не может быть отрицательным. Поэтому действительных решений нет.

Проверка:

\[ (x^2+5)^2>0 \]

при любом действительном \(x\), значит равенство нулю невозможно.