Номер 118б

Краткий ответ: \[ \boxed{\left(\frac{3a^2b^3}{s^4}\right)^2=\frac{9a^4b^6}{s^8}} \]

Ключевой принцип: \[ \left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]

Решение: \[ \left(\frac{3a^2b^3}{s^4}\right)^2 =\frac{(3a^2b^3)^2}{(s^4)^2} =\frac{3^2(a^2)^2(b^3)^2}{s^{4\cdot2}} =\frac{9a^4b^6}{s^8}. \]

Проверка: все показатели степени умножились на \(2\): \(2\cdot2=4\), \(3\cdot2=6\), \(4\cdot2=8\).
Условие: \(s\ne0\).