Номер 66

Краткий ответ:

а) \(2{,}06\cdot3{,}05>21{,}28:3{,}5\);

б) \(97{,}2:2{,}4>62-21{,}6\);

в) \(\dfrac12+\dfrac15>\dfrac13+\dfrac14\);

г) \(16-3\dfrac58<15-2\dfrac14\).

Решение:

а) Вычислим значения:

\[ 2{,}06\cdot3{,}05=6{,}283, \]

\[ 21{,}28:3{,}5=6{,}08. \]

Так как \(6{,}283>6{,}08\), то

\[ \boxed{2{,}06\cdot3{,}05>21{,}28:3{,}5}. \]

б)

\[ 97{,}2:2{,}4=40{,}5, \]

\[ 62-21{,}6=40{,}4. \]

Так как \(40{,}5>40{,}4\), то

\[ \boxed{97{,}2:2{,}4>62-21{,}6}. \]

в) Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \dfrac12+\dfrac15=\dfrac5{10}+\dfrac2{10}=\dfrac7{10}, \]

\[ \dfrac13+\dfrac14=\dfrac4{12}+\dfrac3{12}=\dfrac7{12}. \]

Поскольку \(\dfrac7{10}>\dfrac7{12}\), получаем:

\[ \boxed{\dfrac12+\dfrac15>\dfrac13+\dfrac14}. \]

г)

\[ 16-3\dfrac58=12\dfrac38, \]

\[ 15-2\dfrac14=12\dfrac34. \]

Так как \(12\dfrac38<12\dfrac34\), то

\[ \boxed{16-3\dfrac58<15-2\dfrac14}. \]

Проверка показывает, что знаки сравнений выбраны верно.