Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- а) \(3{,}5\); б) \(3\).
- \(45\,900\) р.
- \(7\) месяцев.
- а) \(\{3,4,8\}\); б) \(\{0,1,3,4,6,7,8,9\}\).
- \(\dfrac45=0{,}8\).
- \(A=\{(1;5),(2;4),(3;3),(4;2),(5;1),(6;6)\}\), \(P(A)=\dfrac16\).
- \(P(A)=0{,}58\).
Решение
1. Среднее и медиана
Сумма чисел:
\[ 6+1+5+2+1+0+6+4+2+8=35. \]
Всего чисел \(10\), поэтому
\[ \overline{x}=\frac{35}{10}=3{,}5. \]
Упорядочим набор:
\[ 0,1,1,2,2,4,5,6,6,8. \]
Так как чисел чётное количество, медиана — среднее двух центральных чисел:
\[ \operatorname{Me}=\frac{2+4}{2}=3. \]
2. Размах зарплат во втором офисе
Размах — это разность между максимальным и минимальным значениями:
\[ R=84\,500-38\,600=45\,900\text{ р.} \]
3. Положительная температура
Температура выше нуля в месяцы:
\[ \text{апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, октябрь}. \]
Всего:
\[ \boxed{7\text{ месяцев}}. \]
4. Множества цифр
Для числа \(498603\):
\[ \{4,9,8,6,0,3\}. \]
Для числа \(13874\):
\[ \{1,3,8,7,4\}. \]
Общие цифры:
\[ \{4,9,8,6,0,3\}\cap\{1,3,8,7,4\} =\boxed{\{3,4,8\}}. \]
Все цифры, встречающиеся хотя бы в одном числе:
\[ \boxed{\{0,1,3,4,6,7,8,9\}}. \]
5. Вероятность выученного билета
Олег не выучил \(12\) билетов, значит, выучил:
\[ 60-12=48. \]
Вероятность выбрать выученный билет:
\[ P=\frac{48}{60}=\frac45=0{,}8. \]
6. Два броска игральной кости
Сумма должна делиться на \(6\). Возможные суммы: \(6\) и \(12\).
Сумма \(6\):
\[ (1;5),(2;4),(3;3),(4;2),(5;1). \]
Сумма \(12\):
\[ (6;6). \]
Всего благоприятных исходов \(6\), а всех равновероятных исходов:
\[ 6\cdot6=36. \]
Поэтому
\[ P(A)=\frac{6}{36}=\boxed{\frac16}. \]
7. Дерево вероятностей
На первом разветвлении неизвестная вероятность равна:
\[ 1-0{,}7=0{,}3. \]
В событие \(A\) входят:
- верхняя ветвь с вероятностью \(0{,}3\);
- путь с вероятностями \(0{,}7\) и \(0{,}4\).
Вероятность второго пути:
\[ 0{,}7\cdot0{,}4=0{,}28. \]
Складываем вероятности несовместимых путей:
\[ P(A)=0{,}3+0{,}28=\boxed{0{,}58}. \]
