Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(48+72\) делится на \(8\).
б) \(150-75\) делится на \(5\).
в) \(18\cdot25\) делится на \(9\).
г) \(15\cdot7+15\cdot3\) делится на \(15\).
д) \(4\cdot13+6\cdot13\) делится на \(13\).

Решение:

а) Представим слагаемые как произведения с множителем \(8\): \[ 48+72=8\cdot6+8\cdot9=8(6+9). \] Значит, сумма делится на \(8\).

Проверка: \[ 48+72=120=8\cdot15. \]

б) \[ 150-75=5\cdot30-5\cdot15=5(30-15). \] Значит, разность делится на \(5\).

Проверка: \[ 150-75=75=5\cdot15. \]

в) Число \(18\) делится на \(9\): \[ 18\cdot25=(9\cdot2)\cdot25=9(2\cdot25). \] Следовательно, произведение делится на \(9\).

Проверка: \[ 18\cdot25=450=9\cdot50. \]

г) Вынесем общий множитель \(15\): \[ 15\cdot7+15\cdot3=15(7+3). \] Выражение имеет множитель \(15\), значит, оно делится на \(15\).

д) Вынесем общий множитель \(13\): \[ 4\cdot13+6\cdot13=13(4+6). \] Следовательно, сумма делится на \(13\).

Принцип: если после преобразования выражение представлено в виде \(n\cdot k\), где \(k\) — целое число, то оно делится на \(n\).