Номер 121б

Краткий ответ: \[ \boxed{\frac{a(a+b)}{3b}},\qquad b\ne 0. \]

Решение: Разложим сумму в числителе на множители: \[ ab+b^2=b(a+b). \]

Тогда \[ \frac{3a}{b^2}\cdot\frac{ab+b^2}{9} = \frac{3a}{b^2}\cdot\frac{b(a+b)}{9}. \]

Сократим \(3\) с \(9\), а \(b\) с \(b^2\): \[ \frac{a(a+b)}{3b}. \]

Важно: сокращать можно только множители, поэтому сначала нужно разложить \(ab+b^2\) на множители.