Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- Плавление закончилось через 30 мин после начала опыта.
- Масса талой воды в момент \(C\): 36,0 г.
- Количество теплоты, полученное льдом при плавлении: 32,3 кДж.
- Средняя мощность теплопередачи на участке \(DE\): 7,2 Вт.
1. Время окончания плавления
На участке \(BD\) температура постоянна и равна \(0^\circ\text{C}\), значит, идёт плавление. По графику точка \(D\) соответствует
\[ n_D=30\ \text{делений}. \]
Так как \(q=1\ \text{мин/дел}\),
\[ t_D=qn_D=1\cdot30=30\ \text{мин}. \]
Плавление длилось \(30-2=28\) минут, но закончилось через 30 минут после начала опыта.
2. Масса воды в момент \(C\)
По графику:
\[ B:(n_B=2,\ z_B=0), \qquad D:(n_D=30,\ z_D=8). \]
Показание в момент \(C\), где \(n_C=12{,}5\):
\[ z_C=8\cdot\frac{12{,}5-2}{30-2}=3. \]
Удлинение пружины:
\[ x_C=az_C=0{,}5\ \frac{\text{см}}{\text{дел}}\cdot3 =1{,}5\ \text{см}=0{,}015\ \text{м}. \]
По закону Гука:
\[ mg=kx_C, \]
\[ m_C=\frac{kx_C}{g} =\frac{24\cdot0{,}015}{10} =0{,}036\ \text{кг}=36{,}0\ \text{г}. \]
3. Количество теплоты при плавлении
В точке \(D\) показание пружины \(z_D=8\). Тогда
\[ x_D=az_D=0{,}5\cdot8=4\ \text{см}=0{,}04\ \text{м}, \]
\[ m_D=\frac{kx_D}{g} =\frac{24\cdot0{,}04}{10} =0{,}096\ \text{кг}. \]
Во время плавления:
\[ Q=m_D\lambda =0{,}096\cdot336 =32{,}256\ \text{кДж} \approx\boxed{32{,}3\ \text{кДж}}. \]
Проверка по закону Ньютона—Рихмана:
\[ P=\beta(20-0)=0{,}96\cdot20=19{,}2\ \text{Вт}, \]
\[ Q=P(t_D-t_B)=19{,}2\cdot(30-2)\cdot60 =32{,}256\ \text{кДж}. \]
Результат совпадает.
4. Средняя мощность на участке \(DE\)
По графику:
\[ T_D=0^\circ\text{C},\qquad T_E=16^\circ\text{C}, \]
\[ \Delta t=(45-30)\cdot60=900\ \text{с}. \]
Вся теплота идёт на нагрев воды:
\[ Q_{DE}=m_Dc(T_E-T_D). \]
Тогда
\[ P_{\text{ср}}= \frac{m_Dc\Delta T}{\Delta t} = \frac{0{,}096\cdot4200\cdot16}{900} \approx7{,}2\ \text{Вт}. \]
\[ \boxed{P_{\text{ср}}=7{,}2\ \text{Вт}} \]
