Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ t=\pm\sqrt3 \] (среди действительных корней).

Решение:

Дано: \[ t^4-2t^2-3=0. \]

Это биквадратное уравнение. Обозначим: \[ x=t^2. \]

Тогда: \[ x^2-2x-3=0. \]

Разложим на множители: \[ (x-3)(x+1)=0. \]

Отсюда: \[ x=3 \quad \text{или} \quad x=-1. \]

Возвращаемся к \(t\):

1. \[ t^2=3 \Rightarrow t=\pm\sqrt3; \]

2. \[ t^2=-1 \] не имеет действительных решений.

Проверка: \[ (\pm\sqrt3)^4-2(\pm\sqrt3)^2-3 =9-6-3=0. \]

Если рассматриваются комплексные числа, дополнительно получаются корни \(t=\pm i\).