С какой наибольшей скоростью бежал павел? Василиса? Округлите до десятых, выразите в км/ч
Краткий ответ:
- Павел: \(\boxed{9{,}6\ \text{км/ч}}\).
- Василиса: \(\boxed{7{,}1\ \text{км/ч}}\).
1. Максимальная скорость Павла
На графике максимальное значение \(\dfrac{V_1}{V_0}=4\), значит:
\[ V_{\max}=4V_0=4\cdot0{,}04=0{,}16\ \text{км/мин}. \]
Переведём в километры в час:
\[ 0{,}16\cdot60=9{,}6\ \text{км/ч}. \]
2. Максимальная скорость Василисы
Скорость на графике пути определяется наклоном участка:
\[ v=\frac{\Delta S}{\Delta t}. \]
На первом участке:
\[ v_1=\frac{4y}{3\tau} =\frac{4\cdot0{,}15}{3\cdot1{,}7} \approx0{,}118\ \text{км/мин}. \]
Переведём:
\[ 0{,}118\cdot60\approx7{,}1\ \text{км/ч}. \]
На последнем участке скорость меньше:
\[ v_2=\frac{(7-4)y}{(7-4)\tau} =\frac{0{,}15}{1{,}7}\cdot60\approx5{,}3\ \text{км/ч}. \]
Значит, наибольшая скорость Василисы — \(\boxed{7{,}1\ \text{км/ч}}\).
Обсуждение
5 сообщенийКто пробежал большее расстояние?
Большее расстояние пробежала Василиса.
Для Павла расстояние — площадь под графиком скорости:
\[ S_{\text{П}}=\frac12\cdot 7\tau\cdot 4V_0 =14\cdot1{,}7\cdot0{,}04 =0{,}952\ \text{км}. \]
Для Василисы по графику:
\[ S_{\text{В}}=7y=7\cdot0{,}15=1{,}05\ \text{км}. \]
\[ 1{,}05>0{,}952 \]
Ответ: Василиса, на \(0{,}098\) км (примерно на 98 м) больше.
чему равна средняя путевая скорость павла и василисы? в км/ч
Средняя путевая скорость вычисляется по формуле:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}. \]
Общее время бега:
\[ t=7\tau=7\cdot1{,}7=11{,}9\text{ мин}. \]
Павел
\[ v_{\text{ср, П}}=\frac{0{,}952}{11{,}9}\cdot60 =4{,}8\ \text{км/ч}. \]
Василиса
\[ v_{\text{ср, В}}=\frac{1{,}05}{11{,}9}\cdot60 \approx5{,}3\ \text{км/ч}. \]
Ответ: Павел — \(4{,}8\ \text{км/ч}\), Василиса — \(5{,}3\ \text{км/ч}\).
задание 2
