Реши а,б

Краткий ответ:

• а) \(x=0\) или \(x=\dfrac{11}{2}\);
• б) \(x=\dfrac{4}{3}\).

а) \((6-x)(x+6)-(x-11)x=36\)

Раскроем скобки:

\[ (6-x)(x+6)=36-x^2, \]

\[ (x-11)x=x^2-11x. \]

Тогда:

\[ 36-x^2-(x^2-11x)=36, \]

\[ -2x^2+11x=0, \]

\[ x(11-2x)=0. \]

Отсюда:

\[ x=0 \quad \text{или} \quad 11-2x=0, \]

\[ \boxed{x=0;\quad x=\dfrac{11}{2}}. \]

Проверка: при \(x=0\) левая часть равна \(36\); при \(x=\dfrac{11}{2}\) также равна \(36\).

б) \(\displaystyle 9x^2-\frac{(12x-11)(3x+8)}4=1\)

Раскроем скобки:

\[ (12x-11)(3x+8)=36x^2+63x-88. \]

Умножим уравнение на \(4\):

\[ 36x^2-(36x^2+63x-88)=4, \]

\[ -63x+88=4, \]

\[ -63x=-84, \]

\[ \boxed{x=\dfrac{4}{3}}. \]

Проверка:

\[ 9\left(\frac43\right)^2-\frac{(16-11)(4+8)}4 =16-\frac{60}{4}=16-15=1. \]