Реши задание на изображении

Краткий ответ

Решение всех полностью видимых пунктов:

1. Множество — совокупность объектов, объединённых общим признаком.

2. \[ B=\{5,2,0,4,7,3,6\} \] Можно записать и по возрастанию: \[ B=\{0,2,3,4,5,6,7\}. \]

3. Для \(A=\{2,4,6,8,10\}\):

• \(|A|=5\);
• \(8\in A\);
• \(5\notin A\);
• \[ A=\{x\in\mathbb N\mid x\text{ — чётное число и }2\le x\le10\}. \]

4. Для \(C=\{1,2,3,4,5,6\}\):

• чётные числа: \(\{2,4,6\}\);
• числа, кратные 3: \(\{3,6\}\).

5. Знаки:

• \(\{3,5\}\subset\{1,3,5,7\}\) — +;
• \(\{9\}\subset\{1,2,3,4\}\) — −;
• \(\{2,4\}\subset\{2,4\}\) — +;
• пустое множество является подмножеством любого множества — +.

Как рассуждать

• В множество записывают каждый объект только один раз, порядок элементов не важен.
• \(a\in A\), если элемент \(a\) входит в множество \(A\); если не входит, пишут \(a\notin A\).
• Чтобы проверить подмножество, нужно убедиться, что каждый элемент первого множества есть во втором.
• Множество считается подмножеством самого себя, поэтому в третьем утверждении стоит «+».
• В пустом множестве нет элементов, которые нарушали бы условие, поэтому оно является подмножеством любого множества.

Пункт 6 на фотографии обрезан: видны только множества \(A\) и \(B\), но не видно, что с ними нужно сделать.