Реши

Ответ: \(x\in\{-2,-1,1,2\}\).

Решим заменой: \[ t=x^2+3. \] Тогда уравнение принимает вид: \[ t^2-11t+28=0. \]

Разложим на множители: \[ (t-4)(t-7)=0. \] Значит, \[ t_1=4,\qquad t_2=7. \]

Возвращаемся к \(x\):

1. \[ x^2+3=4 \Rightarrow x^2=1 \Rightarrow x=\pm1. \]

2. \[ x^2+3=7 \Rightarrow x^2=4 \Rightarrow x=\pm2. \]

Проверка: при \(x=\pm1\) значение \(x^2+3=4\), а при \(x=\pm2\) — \(7\); оба числа являются корнями уравнения \(t^2-11t+28=0\).